|
Title
|
يك نسخه جديد از روش نيوتن-رافسون براي حل دستگاه معادلات چند خطي
|
|
Type
|
Presentation
|
|
Keywords
|
روش نيوتن-رافسون، معادله غير خطي، دستگاه معادلات خطي
|
|
Abstract
|
يكي از روش هاي متداول براي حل معادلات غير خطي، روش نيوتن‐ رافسون است. اين روش، حتي با انتخاب نقطه آغازين
مناسب، ممكن است با شكست مواجه شود و يا واگرا شود. اين مشكل، بويژه زماني كه تابع در همسايگي جواب نا هموار و يا همواري
ضعيفي داشته باشد، برجسته تر خواهد شد. در اين مقاله، براي رفع اين معايب، با استفاده از يك تابع كمكي ماتريسي ، معادله اصلي
را به يك معادله معادل تبديل مي كنيم. ويژگي تابع كمكي آن است كه در همسايگي ريشه، مشتقذير و ناصفر بوده و بگونه اي انتخاب
مي شود كه تابع حاصل از حاصلضرب تابع كمكي و تابع اصلي، همواري مناسب تري نسبت به تابع اصلي داشته باشد. سپس براي يافتن
تقريبي از ريشه معادله اصلي، روش نيوتن‐ رافسون را براي معادله معادل به كار مي گيريم. سوال بجايي كه مطرح مي شود آن است كه
آيا با به كار گيري روش نيوتن براي معادله معادل، حجم محاسبات و پيچيدگي مساله بيشتر نمي شود؟ در پاسخ به اين سوال، بايد گفت
كه انتخاب تابع كمكي مهم است و بايستي بگونه اي انتخاب شود كه روش نيوتن‐ رافسون ساده سازي شود. ما در اين مقاله با انتخاب
تابع مناسب و با به كارگيري روش پيشنهادي براي حل دستگاه معادلات چند خطي، كارايي روش جديد را بررسي مي كنيم
|
|
Researchers
|
Saeed Karimi (First researcher) , Negar Azhdari (Second researcher)
|