|
Title
|
حل عددي معادلات با فركانس هاي بالا و پايين روبنچيك‑زاخاروف
|
|
Type
|
Thesis
|
|
Keywords
|
معادلات ديفرانسيل جزئي غير خطي، معادلات روبنچيك‑زاخاروف، توابع پايه
اي شعاعي، معادلات پلي هارمونيك، روش رانگ‑كوتا
|
|
Abstract
|
در اين پايان نامه، ابتدا مروري مختصر بر تاريخچه و پيشينه روش هاي تفاضلات متناهي ارائه مي شود.
سپس به بيان معادلات ديفرانسيل جزئي و استخراج روش هاي عددي مبتني بر بسط تيلور پرداخته
مي شود. با مقايسه خطاهاي محلي و سرتاسري، روشي با دقت و پايداري بالا براي گسسته سازي معادلات
ديفرانسيل انتخاب مي گردد. در ادامه، حل عددي سيستم غيرخطي روبنچيك‑زاخاروف با استفاده از
روش تركيبي توابع پايه اي شعاعي و تفاضلات متناهي مورد مطالعه قرار مي گيرد. اين روش با بهره گيري
از اسپلاين هاي پلي هارمونيكبه عنوان تابع پايه و روشرانگ كوتاي چهارمرحله اي پياده سازي شده است.
مزيت اصلي اين رويكرد، تقريب عملگرهاي ديفرانسيل در حوزه هاي محلي و ايجاد ماتريس هاي پراكنده
است كه منجر به كاهشهزينه هاي محاسباتي مي شود. دقت روش پيشنهادي از طريق مقايسه با حل هاي
تحليلي و ارائه مثال هاي متعدد ارزيابي شده است. نتايج نشان مي دهد اين روش مي تواند با دقت بالا
و خطاي كم براي حل مسائل پيچيده در حوزه هاي مختلف علمي به كار رود. اين پژوهش گامي مؤثر در
توسعه روش هاي عددي دقيق و پايدار در رياضيات كاربردي و آناليز عددي محسوب مي شود.
|
|
Researchers
|
esmaeel korebandi (Student) , Hossein Hosseinzadeh (First primary advisor) , Ahmad Shirzadi (First primary advisor) , Fatemeh Taghipoor (Advisor)
|