علی رنجبر

در حل مسائل موجود مهندسی، روش عددی المان محدود به عنوان یک ابزار قدرتمند مورد استفاده قرار می گیرد و همچنین این روش یکی از زمینه های تحقیقاتی روز دنیا می باشد. این روش برای تحلیل سازه ها از روش جبر ماتریسی بهره می گیرد و به واسطه عملیات ماتریسی، تغییرات سازه ها را مورد بررسی قرار می دهد. در این روش به عنوان یک روش عددی، اعمال شرایط مرزی ضروری در ماتریس سختی بسیار دارای اهمیت می باشد. به همین دلیل در این پژوهش، علاوه بر بررسی معادلات و گسسته سازی آن ها به روش استاندارد گالرکین، به معرفی و مقایسه روش های اعمال شرایط مرزی ضروری نظیر روش پنالتی، ضرایب لاگرانژ، حذفی و حذفی تعمیم یافته در مثال های خاص با شرایط مختلف در روش اجزای محدود پرداخته شده است، همچنین نتایج این بررسی نشان می دهد که میزان اختلاف پاسخ نهایی در انواع روش های اعمال شرایط مرزی ضروری، بسیار کم می باشد. علاوه بر آن روش پنالتی در اعمال شرایط مرزی عادی و روش لاگرانژ برای اعمال شرایط مرزی قیدی پیشنهاد می شود.