ابوالحسن رزمی نیا

مطالعه آشوب ابزاری مناسب جهت تحلیل رفتار غیرخطی ظاهر شده در سیستم های بیولوژیکی است. به همین جهت ما یک مدل غیرخطی مرتبه کسری مربوط به رشد سلول های سرطانی را به عنوان یک سیستم آشوبناک در نظر می گیریم. آنگاه به بررسی رفتار آشوبی مربوط به رشد سلول های سرطانی و همچنین کنترل بهینه رشد سلول های سرطانی با استفاده از دارو می پردازیم. مدل رشد تومور به وسیله دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی بیان شده است که نشان دهنده ارتباط بین سلول های نرمال و سلول های سرطانی و سلول های ایمنی بدن است. با توجه به اینکه اکثر پدیده های طبیعی دارای مرتبه کسری هستند که با تقریب مرتبه آن ها صحیح در نظر گرفته شده است، بنابراین ما مدل آشوبی مرتبه کسری را برای رشد سلول های سرطان در نظر می گیریم. برای حل مسئله کنترل بهینه رشد سلول های سرطانی، از روش برنامه ریزی پویا استفاده می شود. استفاده از روش برنامه ریزی پویا باعث ایجاد یک سیستم کنترلی حلقه بسته می شود همچنین با استفاده از این روش قانون کنترل بهینه به صورت یک رابطه ریاضی مشخص بیان می شود به همین دلیل استفاده از این روش نسبت به روش های دیگر ساده تر و کاربردی تر می باشد.