احسان ایزدپناه

یکی از روش هایی که اخیرا در حوزه مهندسی مورد توجه محققین قرار گرفته است، روش دیفرانسیل کوادراچر (DQM) می باشد که اولین بار توسط بلمن و همکارانش در سال 1972 معرفی گردید. این روش که بر مبنای ایده روش انتگرال کوادراچر می باشد، در آن مشتق جزئی یک تابع در یک راستای مختصاتی، به صورت مجموع وزنی و خطی تمامی مقادیر تابعی در تمام نقاط شبکه در آن راستا، بیان می گردد. مطالعات انجام شده نشان داده است که روش DQ با تعداد شبکه های کمتر، سرعت و دقت بالاتر نسبت به سایر روش های عددی نتایج دقیق تری را ارائه می دهد. نانوسیال از افزودن ذرات بسیار ریز جامد در ابعاد بین 1 تا 100 نانومتر معلق در یک سیال پایه به وجود می آید. نانوذرات از موادی مانند مس، آلومینیوم، پتاسیم، سیلیسیم و اکسیدهای آنها و سیالات پایه نیز از سیالاتی با رسانایی نسبتاً پایین تر مانند آب و اتیلن گلیکول، می باشند. در تحقیق حاضر به بررسی رفتار جریان نانوسیال نیوتنی و غیرنیوتنی درون حفره مربعی همراه با انتقال حرارت به روش دیفرانسیل کوادراچر پرداخته شده است. معادلات به صورت بی بعد حل شده اند و خروجی ها در قالب نمودارها و کانتورها بر اساس مقادیر مختلف پارامترهای عدد رایلی، کسرحجمی و شاخص توانی ارائه شده اند. عدد پرانتل در حل معادلات ثابت و برای نانوسیال نیوتنی و غیرنیوتنی به ترتیب 2/6 و 100 می باشد. نتایج به دست آمده از این تحقیق نشان داد که روش DQ نیز همانند سایر روش های عددی از جمله تفاضل محدود، حجم محدود و ... توانایی و دقت بالایی در حل مسائل برای نانوسیالات نیوتنی و غیرنیوتنی را دارد. در جریان نانوسیال نیوتنی مقدار ماکزیمم سرعت های عمودی و افقی درون حفره با افزایش عدد رایلی افزایش یافته و با افزایش کسر حجمی کاهش یافته اند. افزایش عدد رایلی و کسرحجمی موجب افزایش مقادیر عدد ناسلت روی دیواره گرم می شود. در جریان نانوسیال غیرنیوتنی بیشترین مقدار ماکزیمم سرعت های افقی و عمودی درون حفره در عدد رایلی 104 نسبت به 103 به میزان 252 و 274 درصد افزایش یافته است. مقادیر عدد ناسلت روی دیواره گرم تحت تاثیر افزایش عدد رایلی و کاهش شاخص توانی، افزایش می یابند. همچنین بیشترین تغییر در مقدار عدد ناسلت در عدد رایلی 104 نسبت به عدد رایلی 103 در شاخص توانی های 8/0 رخ داده و حدود 3 درصد افزایش یافته است.