محمد محمدی

در این پایان نامه، با استفاده از مدل شبکه عصبی برنشتاین یک الگوریتم برای حل معادلات دیفرانسیل ارائه می دهیم. در روش پیشنهادی، یک شبکه عصبی برنشتاین تک لایه که اجزا به صورت تابعی به هم متصل شده اند معرفی شده است. الگوریتم یادگیری پیشنهادی مبتنی بر استفاده از اندیس میانگین کمترین مربعات خطا و به کارگیری الگوریتم تندترین کاهش است. نتایج عددی برای معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه 2 ، دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی بیضوی مرتبه2 ، و مرتبه 4 و انواع شرایط مرزی گزارش شده و توانایی روش مشخص شده است. همه محاسبات به وسیله نرم افزار متلب انجام شده است.