|
عنوان
|
روش تکراری گـاوس-نیوتن برای مسائل کمترین توانهای
دوم کلی
|
|
نوع پژوهش
|
پایان‌نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
کمترین توان های دوم کل،ͬ تجزیه QR، روش گاوس‐نیوتون
|
|
چکیده
|
روش کمترین توان های دوم کلͬ از مسائل مهم در آمار کاربردی و رگرسیون متغیرهای خطا مͬ باشد.
در بسیاری از مسائل کاربردی متغیرهای مشاهده نیز دارای خطا مͬ باشد. با در نظر گرفتن دستگاه
b ≈ Ax که در آن ماتریس مشاهدات A و بردار سمت راست b دارای خطا مͬ باشند با ب ͅارگیری روش
کمترین توان های دوم کلͬ و با هدف کمینه کردن خطای موجود در ماتریس A و بردار سمت راست
b جواب تقریبی مسئله فوق محاسبه خواهد شد. از طرفͬ بدلیل غیرخطͬ بودن مسئله روش تکرای
گاوس‐نیوتن ب ͅار گرفته خواهد شد. در محاسبات دقیق این روش،از طریق تجزیه مقدار منفرد
(b|A (جواب مسئله کمترین توان های دوم کلͬ محاسبه خواهد شد. در این پایان نامه با ب ͅارگیری
روش تکراری گاوس‐نیوتن مسئله کمترین توان های دوم کلͬ مورد بررسͬ خواهد گرفت و در پایان
نتایج عددی را برای کارایی این روش ارائه خواهد شد.
|
|
پژوهشگران
|
ستاره براهوئی (دانشجو)، سعید کریمی جعفر بیگلو (استاد راهنما)، علیرضا عطایی (استاد مشاور)
|