|
چکیده
|
در این مقاله یک روش بدون شبک? محلی بر پای? صورت قوی مسئله، برای حل معادل? دوبعدی وابسته به زمان شرودینگر داده شده است. ابتدا متغیر زمان با استفاده از یک روش تفاضلات متناهی مناسب گسسته سازی شده است. سپس، در معادلات بیضوی حاصل، متغیر مکانی با استفاده از روش توابع پایه ای شعاعی محلی که در آن عملگر معادل? دیفرانسیل جزئی نیز در ماتریس های محلی اعمال شده، گسسته سازی شده است. در روش ارائه شده، برخلاف روش های هم محلی سراسری، با تقسیم دامن? هم محلی سراسری به تعداد زیادی زیر ناحیه های محلی، پایداری روش به شدّت افزایش می یابد. به علاوه، به دلیل استفاده از صورت قوی و روش هم محلی، که نیاز به محاسب? انتگرال ندارد، و هم چنین به دلیل این که در عملیات ماتریسی، ماتریس ها با بعد کوچک هستند، هزین? محاسبات کاهش می یابد. برای خطی سازی معادلات غیرخطی، روشی تکراری معرفی شده است. دو مثال خطی و دو مثال غیرخطی با جواب تحلیلی معلوم و یک مثال غیرخطی با جواب نامعین و شرایط مرزی متناوب به وسیل? این روش آزموده شده اند و نتایج عددی نشان دهند? دقّت بالا و کارایی روش است
|