|
عنوان
|
حل معادلات قدر مطلق تعمیم یافته بزرگ ت ُنک با استفاده از یک
روش تکراری انتقال ـ شکافت
|
|
نوع پژوهش
|
پایاننامه
|
|
کلیدواژهها
|
معادله قدر مطلق تعمیم یافته؛ روش انتقال-شکافت؛ تکرار نقطه ثابت؛
تحلیل همگرایی؛ مسئله مکمل خطی
|
|
چکیده
|
در این پایان نامه، حل عددی معادلات قدرمطلق تعمیم یافته بزرگ و تنک مورد بررسی قرار
می گیرد. این معادلات به دلیل ارتباط با مسائل مکمل خطی، برنامه ریزی خطی و مدل های
بهینه سازی، در آنالیز عددی و محاسبات علمی اهمیت دارند. تمرکز اصلی پایان نامه بر مطالعه
و پیاده سازی روش تکرار نقطه ثابت مبتنی بر انتقال ـ شکافت برای حل معادلات قدرمطلق
تعمیم یافته است. در این روش، معادله اصلی به یک دستگاه غیرخطی بلوکی بازنویسی شده و
سپس با استفاده از یک روند تکراری پارامتری حل می شود. شرایط کافی همگرایی روش تحت
فرض های مناسب مرور و تحلیل می گردد. در بخش عددی، کارایی روش انتقال ـ شکافت با
روش تکرار نقطه ثابت و روش شبه- SORاز نظر تعداد تکرار، زمان اجرا و باقی مانده نسبی
مقایسه میشود. نتایج عددی نشان میدهند که شبه- SORروش انتقال ـ شکافت در مثال های
بررسیشده معمولا با تعداد تکرار و زمان محاسباتی کمتر به معیار توقف می رسد
|
|
پژوهشگران
|
طلعت افراز (دانشجو)، علیرضا عطایی (استاد راهنما اول)، رضا شرف دینی (استاد مشاور)
|
|
تاریخ انجام
|
1405-04-10
|