مشخصات پژوهش

عنوان	برآورد بیزی پارامترهای توزیع گوسین مدل ARFIMA بر اساس موجک
نوع پژوهش	پایان‌نامه
کلیدواژه‌ها	Wavelet, Time series, Simulation, Estimation
چکیده	انسان، همواره به دنبال روش هایی برای ارتقاء و بهبود کیفیت و کمیت زندگی خود است و برای این کار ناگزیر به مطالعه و بررسی محیط اطراف و جهان خود، همچنین شناخت و در کنترل درآوردن آینده می باشد. علم آمار به ویژه سری های زمانی و روش های ارائه شده برای برآورد این سری ها یکی از ابزاری است که انسان را در شناخت، کنترل و تسلط بر دنیای حال و آینده یاری می رساند. یکی از روش های مفید در برآورد پارامترها و توزیع ها مبحث موجک هاست.\\ نظریه موجک ها، شاخه ای از ریاضی است که کاربرد زیادی در سایر علوم مخصوصاً آمار دارد و به عنوان ابزاری بسیار دقیق و قدرت مند در تحقیقات آماری مورد استفاده قرار می گیرد.\\ در این پایان نامه، هدف، برآورد بیزی یکی از مدل های برازشی سری زمانی ( مدل با حافظه طولانی مدت $ ARFIMA(p,d,q) $ ) با استفاده از موجک است. این فرآیند با برازش به بسیاری از داده ها به ویژه داده های مالی و اقتصادی، کمک شایانی در تصمیم گیری و تجزیه و تحلیل جوامع آماری مورد بررسی داشته است.\\ در فصل اول این پایان نامه، اصطلاحات و مقدمات مربوط به موجک که روشی برای برآورد پارامتر مدل های سری زمانی می باشد را معرفی می کنیم.\\ در فصل دوم، مفاهیم و اصطلاحات سری زمانی که گونه خاصی از داده ها برای بررسی و شناخت جوامع آماری است را بیان می کنیم.\\ در فصل سوم، به کمک موجک ها به برآورد پارامترهای مدل $ ARFIMA $ که گونه خاصی از فرایندهای دارای تغییر در طول زمان است، می پردازیم.\\ در فصل چهارم، نشان می دهیم که واریانس ضرایب موجک، خود فرآیندی دارای تغییر در طول زمان و با حافظه طولانی مدت است.\\ و در نهایت در فصل پنجم، مطالعات شبیه سازی و برآورد و نتایج عددی مدل $ ARFIMA $ مورد بررسی قرار می گیرد.
پژوهشگران	شبنم شادمان (دانشجو)، محمود افشاری (استاد راهنما)، فضل الله لک (استاد مشاور)